プリントゆうえんち  解説  問題1・2  問題1・2解答  問題3〜6  問題3〜6解答
(例題) 関数 y= 1 2 で、x が2から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
2
ア… y= 1 2 イ… y= 1 2
  2 2
   = 1 × 6 2  = 1 × 2 2
  2 2
   = 18  = 2
 
 
              y= 1 2 の式やグラフが必要なのはここまで。
0   2 6 2
18
  割合とは、「1」に対していくつ?ということだから、
  1 角丸四角形吹き出し: 6−2
4 角丸四角形吹き出し: 18−2
16
  × 4 1 × 16
  4x=16
  ( x の増えた量) ( y の増えた量) x=4
 
      2         (答え) 変化の割合は 4
0   2 6
別解
上の解法を少し難しく言ってるのが、教科書などに載っている解法です
変化の割合= ( y の増えた量) 16 4
( x の増えた量) 4
もっと簡単な別解
変化の割合= 1 角丸四角形吹き出し: xの値を足す
(2+6)
1 × 8 4
2 2
この 1 は、 y= 1 2 1
2 2 2
もっと簡単な別解の説明
関数  y=ax 2 で、 x が m から n まで増えるときの変化の割合は…
x = m のときの y の値は、 y  = am 2
x = n のときの y の値は、  y  = an 2  
 
変化の割合= ( y の増えた量) an 2 - am 2  
( x の増えた量) n - m  
 
(因数分解・約分)
 
a (n 2 -  m 2 ) a (n + m )(n - m )              
n - m n - m 0   m n
a(n + m )
だから、 1 (2+6) で、変化の割合が出ます
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