(問題1) | 関数 | y= | 1 | x | 2 | で、x が−2から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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y | ア… | y= | 1 | x | 2 | イ… | y= | 1 | x | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ア | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= | 1 | × | 6 | 2 | = | 1 | × | (- 2) | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= | 18 | = | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y= | 1 | x | 2 | の式やグラフが必要なのはここまで。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
イ | x | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-2 | 0 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
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x | = | 8 | : |
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y | x | × | 8 | = | 1 | × | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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18 | 8x=16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
( x の増えた量) | ( y の増えた量) | x=2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(答え) | 変化の割合は 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
別解 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
変化の割合= | ( y の増えた量) | = | 18−2 | = | 16 | = | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | x | ( x の増えた量) | 6−(−2) | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-2 | 0 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
もっと簡単な別解 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
変化の割合= | 1 | (−2+6) | = | 1 | × | 4 | = | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(問題2) | 関数 | y= | 1 | x | 2 | で、x が−6から2まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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y | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ア | ア… | y= | 1 | x | 2 | イ… | y= | 1 | x | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= | 1 | × | (−6) | 2 | = | 1 | × | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= | 18 | = | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
イ | x | y= | 1 | x | 2 | の式やグラフが必要なのはここまで。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-6 | 0 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y | 1 |
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x | = | 8 | : |
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18 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x | × | 8 | = | 1 | × | (−16) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
( x の増えた量) | ( y の増えた量) | 8x=−16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(xを引いた順序に対応する順序で、yもひくこと) | x=−2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(答え) | 変化の割合は −2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | x | 別解 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-6 | 0 | 2 | 変化の割合= | ( y の増えた量) | = | 2−18 | = | -16 | = | -2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
( x の増えた量) | 2−(−6) | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
もっと簡単な別解 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
変化の割合= | 1 | (−6+2) | = | 1 | × | (−4) | = | -2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||