まずは、簡単でポピュラーな「矩形同士」の当たり判定を見ていくことにしましょう。 いきなりですが、ソースを見てください。

function OverlapRect(Rect1,Rect2:TRect):Boolean;
begin
  result:= (Rect1.Left   < Rect2.Right )And
           (Rect1.Right  > Rect2.Left  )And
           (Rect1.Top    < Rect2.Bottom)And
           (Rect1.Bottom > Rect2.Top   );
end;

次は、3Dでポピュラーな「矩形同士」の判定を。なぜ3Dでよく使われるかというと、 回転しても状態が変わらないからです。自分で組むときが来れば、きっと矩形の限界を知り、円のすごさを 知るときがくるでしょう。それでは、またもやソースを。

function OverlapCircle(p1,p2:TPoint;r1,r2:Integer):Boolean;
begin
  result:=sqrt(sqr(p1.x-p2.x)+sqr(p1.y-p2.y)) < (r1+r2); 
end;

と、メジャーなのを二つ挙げてみました。「納得いかん！！」という人は図を書いたりして納得しちゃってください。

こっからが本番

ここまでは、ほんのウォーミングアップですね。上の二つは見たことのある人も多いでしょう。 じゃぁ、次は「線分同士のあたり判定」をみてみましょう。