多変量解析(Multivariate analysis)

多変量解析とは多くの個体（被験者）について、２つ以上の多種の測定値が与えられている場合、これらの変数を個々に独立させずに、各変数間の相互関係を分析する手法の総称。

心理学をはじめ、社会学、医学、経済学、商学、など多種の分野で多用されている。

多変量解析の目的

事象の簡潔な記述と情報の圧縮（次元の縮小）
事象に関する未知要因の効果とその影響の強さの推定
未知のデータの判別と分類

多変量解析の形式的な分類

外的基準、すなわち予測や判別の対象となる基準があるか否か。
変数の尺度の差異、すなわち質的データ（名義尺度）であるか量的データ（間隔尺度以上）であるか否か
分析に用いる変数の個数。

目的による多変量解析の分類

外的基準あり	予　測	重回帰分析(量的データ)
		数量化Ⅰ類（質的データ）
		多変量回帰分析
		正準相関分析
	判　別	判別分析、重判別分析
		数量化Ⅱ類
外的基準なし	分類を目的	間接的分析	多次元尺度構成法・数量化Ⅲ類
		直接的分析	クラスター分析
	変数の合成	主成分分析
	潜在因子の発見	因子分析、潜在構造分析

この中で下線を引いてあるものを講義で取り上げる予定。

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