a²＋４a−５を因数分解しよう。
はじめに（a　　　　）（a　　　　）と書いておくのがコツだよ！

　　　　　　a²＋４a−５
　　　　　　　　　　 （ア）かけて−５になる２数を調べる→＋５　−１…足すと＋４　←注目　＋４a の「＋４」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−５　＋１…足すと−４　←注目
　　　　　　　　　　 （イ）足して＋４（真ん中の数）になる＋５　−１の組み合せを選ぶ
　　　　＝（a＋５）（a−１）

（１）　　a²−４a−５ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）　　a²＋４a＋３
　　　　　　　　　　 （ア）かけて−５→＋５　−１…足すと＋４ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ア）＋３　＋１…足すと＋４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−５　＋１…足すと−４ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−３　−１…足すと−４
　　　　　　　　　　 （イ）足して−４→−５　＋１の組み合せを選ぶ 　　　　　　　　　　　　　　　　　（イ）＋３　＋１の組み合せを選ぶ
　　＝（a−５）（a＋１） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（a＋３）（a＋１）


（３）　　a²＋６a−７ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）　　a²−３a＋２
　　　　　　　　　　 （ア）かけて−７→＋７　−１…足すと＋６ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ア）＋２　＋１…足すと＋３
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−７　＋１…足すと−６ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−２　−１…足すと−３
　　　　　　　　　　 （イ）足して＋６→＋７　−１の組み合せを選ぶ 　　　　　　　　　　　　　　　　　（イ）−２　−１の組み合せを選ぶ
　　＝（a＋７）（a−１） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（a−２）（a−１）


（５）　　a²−a−２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（６）　　a²−２a−３
　　　　　　　　　　 （ア）かけて−２→＋２　−１…足すと＋１ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ア）＋３　−１…足すと＋２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−２　＋１…足すと−１ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−３　＋１…足すと−２
　　　　　　　　　　 （イ）足して−１→−２　＋１の組み合せを選ぶ 　　　　　　　　　　　　　　　　　（イ）−３　＋１の組み合せを選ぶ
　　＝（a−２）（a＋１） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（a−３）（a＋１）


（７）　　a²−８a＋７ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（８）　　a²−１０a−１１
　　　　　　　　　　 （ア）かけて＋７→＋７　＋１…足すと＋８ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ア）＋１１　−１…足すと＋１０
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−７　−１…足すと−８ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−１１　＋１…足すと−１０
　　　　　　　　　　 （イ）足して−８→−７　−１の組み合せを選ぶ 　　　　　　　　　　　　　　　　　（イ）−１１　＋１の組み合せを選ぶ
　　＝（a−７）（a−１） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（a−１１）（a＋１）


（９）　　a²＋１０a−１１ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１０）　　a²＋１２a＋１１
　　　　　　　　　　 （ア）かけて−１１→＋１１　−１…足すと＋１０ 　　　　　　　　　　　　　　　　 （ア）＋１１　＋１…足すと＋１２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−１１　＋１…足すと−１０ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−１１　−１…足すと−１２
　　　　　　　　　　 （イ）足して＋１０→＋１１　−１の組み合せを選ぶ 　　　　　　　　　　　　　　　（イ）＋１１　＋１の組み合せを選ぶ
　　＝（a＋１１）（a−１） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（a＋１１）（a＋１）