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 3. N =α1α2 ……αs ,(α12,……,αs≧2) のときの漸化式<(1),(2)>

 まず,次のような変数を導入する。

KmとNmの定義

 特に,K1k1Ksk N1nNsns である。

これらを使って,(C-a, b) 式から以下のような漸化式を作ってみる。

(1) nmについてまとめたとき …… (C-a) より

 このとき (C-a) 式は,次のように書き直すことができる。

漸化式(D1)

………(D-1)

 なお,この場合は,『時間間引きの FFT』と呼ばれる。

(2) kmについてまとめたとき …… (C-b) より

 このとき (C-b) 式は,次のように書き直すことができる。

漸化式(D2)

………(D-2)

 なお,この場合は,『周波数間引きの FFT』と呼ばれる。

 ここで (D-1, 2) の [m 段目] に注目してみる。この段階で,

Sm -1[Km -1][Nm] : 変数 (km -1 ,……, k2 , k1 , nm , nm +1 ,……, ns -1 , ns )
から
Sm[Km][Nm +1] : 変数 ( km , km -1,……, k2, k1, nm +1 ,……, ns -1 , ns )

になっていることを注意しておこう。(S の上の添え字 a, b は省略)

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